Naustatjörn hóf starfsemi sína þann 18. ágúst árið 2003. Frá 18. ágúst 2003 til 17. ágúst 2009 var skólinn einsetinn með 96 rými og fjórar deildir í skólanum. Frá 18. ágúst 2009 bættist fimmta deildin við (Fífilbrekka) og 7. ágúst 2012 bættist 6. deildin við (Sunnuhvoll), 130 rými eru nú við skólann. Fífilbrekka og Sunnuhvoll eru staðsett í húsnæði Naustaskóla. Nöfn deilda eru Búðargil, Huldusteinn, Vökuvellir, Tjarnarhóll, Fífilbrekka og Sunnuhvoll.

Nöfn skóla og deilda eru dregin af örnefnum og staðháttum á svæðinu. Hóll nokkur sem er í grennd við skólann heitir Tjarnarhóll og dregur nafn sitt af Naustatjörn sem er rétt utan við hann. Búðarlækur mun hafa komið úr Naustatjörn og runnið niður Búðargil (nú Lækjargil). Huldusteinn er steinn í landi Hamra og er þar Huldufólksbústaður. Nöfn hinna deildanna þriggja, Vökuvellir, Fífilbrekka og Sunnuhvoll eru dregin af sveitabæjum sem voru í Naustahverfi.

Á Naustatjörn er lögð mikil áhersla á leikinn. Aðrir áhersluþættir skólans eru náttúra og umhverfi og Jákvæður agi. Hugmyndafræði skólans byggir að mestu leyti á hugmyndum John Dewey, Lev Vygotsky, Howard Gardner, Urie Bronfenbrenner og Jane Nelsen.